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射频 - 组件与系统 - 电容

电容也广泛用于射频，如旁路、级间耦合、谐振电路、滤波器。

平行板电容​

电容器是由绝缘材料或电介质隔开的两个导电表面组成的任何设备。电介质通常是陶瓷、空气、纸、云母、塑料、薄膜、玻璃或油。电容器的电容是当导体之间存在电位差时允许存储电荷的特性。电容以法拉为单位测量。

电容是由绝缘材料或电介质隔开的两个导电表面组成的。电介质通常是陶瓷、空气、纸、云母、塑料、薄膜、玻璃或油。电容值是表示两导体存在电位差时，允许储存电荷的特性：

C=QVC=\frac{Q}{V}

其中，电容值 CC 的单位是 FF（法），电荷值 QQ 的单位是 CC（库伦）。因为 FF 的单位太大，所以有 1uF=10−6F1uF=10^{-6}F，1pF=10−12F1pF=10^{-12}F

如果我们知道平行板面积 AA，平行板间距离 AA（单位是英寸），电介质材料的介电常数 ε\varepsilon（单位是 f/mf/m），那么平行板电容器的计算公式可表示为：

C=0.2249εAdε0pFC=\frac{0.2249\varepsilon A}{d\varepsilon_0} pF

其中，ε0\varepsilon_0 是自由空间中的介电常数（ε0=8.854∗10−12f/m\varepsilon_0=8.854*10^{-12}f/m）。

电容等效电路​

平行板电容器只是一种理想的电容器，现实世界中，电容器的等效电路如图所示：

其中，CC 为我们通常所指的电容，LL 为管脚电感，RsR_s 是以功率因数（PF）或耗散因数（DF）表示的散热损耗，RpR_p 表示绝缘电阻。更详细的定义如下：

功率因数（Power Factor, PF）：

理想电容器中，交流电流将超前施加的电压 90°。因等效电路中总串联电阻（Rs+RpRs + Rp），此相位角 φφ 在实际电容器中会更小。功率因数是关于温度、频率和电介质材料的函数，由以下公式定义：

PF=cos⁡ϕPF=\cos \phi

绝缘电阻（Insulation Resistance）：

表示在施加电压的情况下流过电容器电介质的直流电流量。没有材料是完全绝缘的，所以会有漏电流。在等效电路中，这条漏电流的路径用 RpR_p 表示，其值通常高于 100000 兆欧。

有效串联电阻（Effective Series Resistance, ESR）：

此电阻值是 Rs+RpRs + Rp 的组合等效值，是电容器的交流电阻。由以下公式定义：

ESR=PFωC(106)ESR=\frac{PF}{\omega C}(10^6)

其中，ω=2πf\omega=2 \pi f。

耗散因数（Dissipation Factor, DF）：

耗散因数是交流电阻与电容器电抗之比，由以下公式定义：

DF=ESRXc∗100%DF=\frac{ESR}{X_c}*100\%

衍生出来的品质因数 Q，是耗散因数的倒数，品质因数越大，电容的性能越好。

电容器中这些缺陷的影响可以在图 1-9 中看到。在这里，理想电容器的阻抗特性与实际电容器的阻抗特性相对应。如图所示，随着工作频率的增加，引线电感变得很重要。最后，在 Fr 处，电感与电容器串联谐振。然后，在 Fr 之上，电容器就像一个电感器。通常，较大值的电容器往往比较小值的电容器具有更多的内部电感

在实际电容器中，受这些因素的影响，频率与阻抗的变化曲线如图：

可以看到，随着频率的升高，管脚电感的影响变大，最终在 FrF_r 处，电感与电容产生串联谐振。频率再往上，电容表现为感性。一般来说，大电容往往比小电容有更大的电感。因此举个例子，在 250MHz 频率下，100nF 的电容比 300pF 的旁路效果差，因为根据电抗的公式 Xe=1ωCX_e=\frac{1}{\omega C}，在特定频率下，大电容比小电容有更小的的电抗。

但是，在射频频率上，情况可能正好相反。在某些较高频率下，一个 100nF 的电容可能会比一个 330pF 的对信号产生更高的阻抗。这是在设计频率高于 100 MHz 的电路时必须考虑的问题。使用网分仪可以看出在特定频率下电容的阻抗。

电容的种类​

电容可以由各种介电材质制造而成。常用的有以下类别：

（未完待续）

参考与致谢​

  • 《RF-Circuit-Design(second-edition)_Chris-Bowick》

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