信号完整性 - 阻抗与电气模型

阻抗（Z）表示的是交流电阻，表示电压与电流之比（ $Z=V/I$ ）。从定性角度看，对于固定的电压，阻抗越高，流经电流就越小，反之同理。极端情况是，开路阻抗为无穷大，短路阻抗为零。

在互连线中，阻抗是影响信号的关键因素。信号传播时，会不断根据瞬时阻抗做出相应的反应。

基本电气模型

在建模中，需要用到这四种理想的两端口元件：

其中，理想阻容感称为 集总电路元件，因为他们的特性可以集中到一个点上；与之相对的是理想传输线，其特性是沿着线分布的。

对理想电阻而言，其阻抗是恒定的，相当于其电阻值，与电压电流无关。

理想电容的容值定义如下：

C=\frac{Q}{V}

其中，C 表示电容值（单位 F），V 表示两极板间电压（单位 V），Q 表示极板间储存的电荷（C，库伦）。

电容的阻抗可通过其两端电压与流过的电流得出。实际上，电流并非真正流过电容，只是在电容两极板电压改变时，看似有电流在流动。

如上图所示，上极板增加了一些正电荷，下极板增加了一些负电荷的同时，把下极板原来存在的正电荷从推出去，这样看起来就像有电流穿过电容。这种在极化电介质中由束缚电荷位移形成的电流，称为 位移电流，它并不是真正的电流，而只是电荷的移动。其定义如下：

I=\frac{dQ}{dt}=C\frac{dV}{dt}

从上式可看出，只有在电容两端电压发生变化时，才会有电流流过，如果电压固定不变，就不会有位移电流。

因此，理想电容的阻抗可以表示为：

Z=\frac{V}{I}=\frac{V}{C\frac{dV}{dt}}

电容的阻抗与其两端电压波形有关。如果电压变化快（波形斜率大），则流过电流就大，阻抗也会越小。当电压变化速率相同时，容值越大，阻抗就越小。

电感两端的电压定义如下公式：

V=L\frac{dI}{dt}

其中， $V$ 表示电感两端电压， $L$ 表示电感值， $I$ 表示流过电感的电流。可以看出，电感两端电压与流过电流的速率有关。电感的阻抗，即电感两端电压与流经电感的电流之比：

Z=\frac{V}{I}=L\frac{\frac{dI}{dt}}{I}

可以定性地看出，如果流过电感的电流迅速增大，则阻抗就变得很大，反之同理；而在直流电流下，阻抗近似为 0。当然，电感的实际阻抗与电流的具体波形有密切的关系。

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